문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

풀이

단순한 수학 문제이다. 해당 문제를 풀기 위해 나는 1번 방을 기준으로 떨어진 거리가 동일한 방들을 하나의 그룹으로 생각하였고, N번 방이 몇번째 그룹에 속하는지만 구하면 됐다. 각 그룹의 마지막 값을 기준으로 그룹의 규칙을 구하여 답을 찾아냈다.

그룹에 속한 방의 개수는 1번 방에서의 거리에 따라 6의 배수만큼 증가하는 규칙을 가지고 있다.

while문을 통해 N과 값 비교를 위한 변수 temp를 사용하여 N번 방이 몇번째 그룹에 속한 방인지 구하는 코드를 작성했다.

N = int(input())
cnt = 1
temp = 1
while N > temp:
    temp += 6 * cnt
    cnt += 1

print(cnt)